Ciao Cristina,
Direi che se per struttura intendi le URL del tuo sito web, ad esempio: sito.it/the-best-service, la risposta è SI, sarebbe giusto ottimizzare tutte le url e quindi la struttura di link+url del tuo sito web per la lingua del target e quindi in italiano. Di conseguenza, ottimizzando nome-pagine, menu e link interni anche google comprenderà meglio la tematica del tuo sito web.
Se invece per oggetti del sito intendi che hai wordpress e quindi il backend/cms in lingua inglese e tutto il sito è tradotto in italiano:
contenuti, menu, struttura link interna e URL... allora non è un problema.
Fammi sapere se ho capito bene cosa intendi per "oggetti del sito".