Non credo che sia una questione di posizione dello script.
Prendi questa pagina: finanziamentipergiovani.it/prestiti-online-immediati.html
Nel sorgente si vedono il secondo script e l'html per il bottone, ma non si vede proprio il richiamo del whatsapp-button.js, e questo potrebbe dipendere da una delle due seguenti cause:
Per verificare se sei nel caso 2 è facile, basta inserire nell'index.php del template un qualunque altro script e vedere se sulla pagina in questione compare.
In ogni caso il problema penso sia qui: devi fare in modo che quella riga per richiamare lo script sia presente nelle pagina in cui vuoi che appaia il bottone Whatsapp.