Ciao Actionscripter.
Probabilmente la riga del CSS relativa al body e lo screenshot non sono sufficienti a dare una risposta definitiva.
Se però il problema si verifica quando il contenuto del sito è tale "scrollare" al punto che l'altezza dell'immagine non basti più (cioè ad esempio hai un'immagine alta 1600px ma te ne servirebbe una da 2000px) allora puoi provare a intervenire in uno dei seguenti modi:
togliere il no-repeat al background: in questo caso l'immagine si ripeterà dove serve, in orizzontale e/o verticale; nel tuo caso, quindi, al posto della striscia bianca visualizzerai una o più volte la stessa immagine di background; nota che così l'effetto estetico può lasciare a a desiderare;
aggiungere al body background il background-attachment: fixed : lo sfondo sarà fisso e a scrollare sarà soltanto quello che c'è sopra il background.
Hai parlato di display diversi: nei siti responsive, ad esempio, ciò che su uno schermo desktop appare alto 1200px può invece apparire molto più alto su un tablet o uno smartphone, poiché il contenuto si dispone in verticale allungando di fatto la pagina. Se hai uno sfondo *fixed *il problema non si pone, ma se lo sfondo scrolla allora deve essere sufficientemente alto o si deve ripetere.
I web designer usano varie tecniche per fare fronte a queste situazioni, spesso in maniera creativa.
Se la tua pagina pesa già abbastanza e vuoi fare attenzione al traffico mobile, considera la possibilità di caricare immagini diverse secondo la tipologia e le dimensioni dello schermo. Se hai dubbi su questo punto ti consiglio di cercare/aprire una discussione nella sezione CSS del Forum GT.
F.