Praticamente era quello che diceva Konex quando ti diceva che la path per la immagine doveva essere assoluta...
Perchè quando tu guardi il blog sei nella index.php della dir principale del sito (public_html), mentre l'immagine è dentro a /wp-content/themes/miotema/
La index.php prende il codice del template, ma lo usa nella dir principale, quindi l'url src per le immagini deve contenere il percorso delle immagini completo partendo dalla public_html.
Usando src="<?php bloginfo('template_directory'); ?>/nomeimmagine.jpg"
è la stessa cosa di usare src="/wp-content/themes/miotema/nomeimmagine.jpg"
oppure: src="http://www.tuodominio.com/wp-content/themes/miotema/nomeimmagine.jpg"
Ovviamente se cambiassi template in uso <?php bloginfo('template_directory'); ?> genererebbe il codice relativo alla cartella del nuovo template attivo, ma dovresti caricare le immagini anche li e modificare la sidebar di quel template li,
mentre la path assoluta continuerebbe a funzionare, ma dovresti comunque mettera nel sidebar.php del nuovo template che usi.