Prova a metterti nei loro panni.
Se gli affidi solo il lavoro di rifacimento del sito, ricavano X €.
Se gli affidi il lavoro di rifacimento del sito e sposti l'hosting da loro, ricavano X € (una tantum) **+ **Y € ogni mese.
P.S. A meno che l'hosting attuale sia talmente scarso e manchi di funzionalità necessarie a operare al meglio col nuovo sito ( cosa piuttosto improbabile, se si tratta solo di rifare ad esempio la grafica), non vedo personalmente altri motivi tecnici.