Ciao,
dipende da che cosa hai stabilito con chi ti paga.
Cioè se avete stabilito 4180 euro al netto della RA (e quindi l'importo dovuto è di 5225, solo che il committente trattiene il 20% e lo versa all'erario al posto tuo), oppure al lordo, e quindi l'importo dovuto è di euro 4180, SU CUI il committente trattiene il 20% per versarlo all'erario e a te da € 3344.
Il tuo mi sembra il 1° caso, in quanto dici* "con un importo netto di 4180 euro".*
Quando le prestazioni superano i 5000 euro (e tu NON hai la Partita IVA) devi avvisare la Società, che ti farà le ritenute INPS in proporzione al reddito, per la parte eccedente i 5000 euro di franchigia.
Inoltre non ricadi più nella fattispecie di "mini-co.co.pro.", ma in quella di Collaboratore con Contratto a Progetto. I Redditi sono considerati - fiscalmente - equiparati a redditi di lavoro dipendente.
Questa è una "risposta al volo", se hai bisogno di maggiori chiarimenti riposta pure.
Ciao
Roberto