@shazarak Problema risolto.
Procedo con ordine: ho installato GSC (che non c'era), grazie al quale ho trovato una cartella "estranea".
Eliminata la cartella, ho chiesto un'ulteriore analisi che è andata a buon fine.
Ho installato il certificato SSL e adesso il sito è di nuovo visibile.
Domani lunedì iniziamo a pensare al sito nuovo.
P. S. Sì, il back-up c'è, per fortuna.
Grazie mille per i consigli