redirect 301 del vecchio dominio verso il nuovo, assolutamente si, per sicurezza pero aggiungerei anche redirect 301 di tutte les pagine vecchie verso le loro corrispettive del nuovo dominio.
Cosa devi mantenere uguale ?
Un redirect 301 serve in oltre per dire a Google : "Oh cicio questo contenuto e stato spostato qua !" La nuova pagine dovrebbe recuperare le posizioni di quella vecchia. Ma dal momento in cui cominci a modificare il contenuto stesso, non è detto che recuperi esattamente la stessa posizione. Basta pensare ad un cambiamento di contenuto, senza redirect (cambi solo il contenuto della pagina). Se cambi il contenuto, forse cambi anche il suo "equilibrio semantico", o la maniera in cui vienne interpretato dal motore di ricerca. Le posizioni di una pagina non sono fisse, quindi anche con redirect 301, se cambi i contenuti non e detto che ritroverai le stesse posizioni... magari possano migliorare, magari possano peggiorare, magari non cambierano perche i cambiamenti saranno insignificanti.
Comunque devi fare la lista delle pagine che ti portanno la maggiore parte del trafico organico, e curare molto il redirect delle più importante. Se decidi di cambiare contenuto, puoi anche decidere di farlo dopo. Lasciare Google prendere in conto tutti i redirect, assicurarti che la mossa sia stato un sucesso, e dopo con cautella, "adattare" i contenuiti.