Ciao Scuro,
l'istanza può essere presentata direttamente dall'imputato, ovviamente, con la limitazione delle cognizioni giuridiche che, probabilmente, non ha. Tale istanza andrà presentata al giudice che ha materialmente in carico il fascicolo (probabilmente il giudice d'appello). Potrà chiedere la remissione in libertà o misura meno restrittiva (stando ai domiciliari potrebbe essere l'obbligo di firma).
Per quanto riguarda la controversia con il legale, non è questo il luogo più adatto per discuterne, quello che possiamo dire è che se contestate la cifra vi conviene rivolgervi al locale consiglio dell'ordine.
In ogni caso l'avvocato potrà sicuramente citare in giudizio (civile) per ottenere il pagamento del suo onorario. In quella sede sarà un giudice a fissare il giusto onorario (generalmente si accolgono le richieste degli avvocati, ma dipende da vari fattori).