Sparo al buio (anche perché non posso fare altrimenti): magari un tema con codice maligno al suo interno? A volte capita quando si scaricano temi "unofficial", però magari il tema l'hai fatto tu e non è questo il caso. Oppure per l'appunto eventuali modifiche sul codice, come suggerito precedentemente.
Io proverei a fare un backup completo del tuo blog attuale, e a rifare una installazione pulita di Wordpress, per vedere se il problema è in qualche elemento aggiunto successivamente. Se l'installazione pulita non ti desse problemi, potrai cominciare a ripristinare il blog installando innanzitutto il tema, poi un plugin alla volta, e per finire eventuali modifiche sul codice da te apportate.
Ovviamente tra una cosa e l'altra ti prenderai il tempo necessario affinché sia possibile riscontrare gli eventuali problemi di carico del server.