@d-force ecco qui mi piacerebbe leggere risposte più tecniche

io mi avventuro e limito nel chiedere: perche due siti con due istanze con doppia necessita di risorse, con doppia manutenzione, con doppi rischi di sicurezza?
nel senso: è una necessità , una idea , una possibile soluzione a cosa? ne conseguono eventuali valutazioni

più in generale, in attesa di risposte tecniche, credo che dipenda da cosa intendi per "visualizzare alcuni prodotti" , per visualizzare una immagine + titolo + prezzo + link non ci vuole molto suppongo,

diverso è se intendi voler aggiungere a carrello dalla root sul sottodominio

oppure diverso ancora se vuoi automatizzare la visualizzazione di X prodotti sulla root

Non sapendo ancora lavorare con le API di Wordpress, mi verrebbero in mente soluzioni poco ortodosse che evito

Faccio un esempio.

Poniamo di avere sul sito principale miositoweb.xom una pagina informativa dedicata ai prodotti tipici.

Mentre sull'ecommerce shop.miositoweb.xom ho una vetrina con i prodotti tipici in vendita.

Ora, mi piacerebbe mostrare nella pagina dei prodotti tipici miositoweb.xom i prodotti che sono in vendita nello shop. Cliccando quindi su uno dei prodotti si viene indirizzati al prodotto in questione ma sullo shop.miositoweb.xom

La scelta di fare shop.miositoweb.xom e non miositoweb.xom è perchè vorrei fare un sito multilingua e non mi piace il dominio di tipo miositoweb.xom/it/shop, miositoweb.xom/en/shop ecc...

Preferirei per il sito principale miositoweb.xom/it, miositoweb.xom/en e poi shop.miositoweb.xom/it, shop.miositoweb.xom/en per l'ecommerce

@d-force mmm
con WPML se non riscodo male puoi anche configurare per avere
it.dominio.com/
it.dominio.com/shop/
it.dominio.com/contatti/
ecc
en.dominio.com/
en.dominio.com/shop/
en.dominio.com/contatti/

Comunque, io personalmente cosi su due piedi l'unico motivo per cui terrei due siti divisi ( quindi su root e subdomain) sarebbe solo per questioni di praticità nell'utilizzo, nel senso, da una parte woocommerce e chi se ne occupa che fa solo quello. dall'altra il sito istituzionale con magari il blog e chi se ne occupa
cosi nessuno mette i bastoni tra le ruote a vicenda ( sempre per la serie ne ho viste di cose io)

poi pero ci sarebbero da valutare le implicazioni Seo, ecc

detto cio, con le api woocommerce suppongo tu possa crearti un qualche flusso dati che esce dallo shop per entrare nel root ed elencare prodotti di categorie
questo se vuoi automatizzare.

se invece si tratta di poche pagine e pochi prodotti... a manella e sei sicuro come sempre al 100% hhiih

Prova una installazione multisite così ti eviti due istanze di WordPress da mantenere https://wordpress.org/support/article/create-a-network/

@d-force ha detto in Passare dati tra dominio principale e sottodominio:

La scelta di fare shop.miositoweb.xom e non miositoweb.xom è perchè vorrei fare un sito multilingua e non mi piace il dominio di tipo miositoweb.xom/it/shop, miositoweb.xom/en/shop ecc...

Preferirei per il sito principale miositoweb.xom/it, miositoweb.xom/en e poi shop.miositoweb.xom/it, shop.miositoweb.xom/en per l'ecommerce

Secondo me su questo passaggio ti potresti sbagliare. Mi spiego, la questione non dovrebbe essere "non mi piace il ..."
LA vera domanda che ti devi porre è : ai fine SEO quale soluzione è meglio? da li poi parti e valuti le varie azioni tecniche di come fare o una o l'altra cosa.

Ai fini SEO non ha importanza, quello che ha importanza è la fattibilità tecnica (tutto è fattibile ma non tutto è semplice) e l'usabilità del sito lato utente, se l'utente si trova bene torna.

Risposta banale, metti un iframe ed ottieni il risultato voluto (essendo le pagine sullo stesso dominio non dovrebbe neanche darti problemi)...poi su cosa implichi in termini SEO ed accessibilità è un altro discorso...

Gli iFrame non sono una soluzione ottimale per risolvere questo problema, perché complicare quando si possono usare strumenti nativi di WordPress.

infatti ho premesso che era una risposta banale, sono pienamente d'accordo con te...ma complicare non direi proprio...

@d-force ha detto in Passare dati tra dominio principale e sottodominio:

La sezione di ecommerce vorrei però inserirla in un sottodominio.

Ciao,
ti sconsiglio di usare due installazioni, ti consiglio caldamente di usare un unica installazione su un solo dominio, senza sottodomini. Se scegli il sottodominio allora meglio due domini distinti.