Ciao,
per ricavare il peso di una pagina web devi leggerla con funzioni che ti permattano di aprire le pagine a partire dall'URL.
file_size() ti permette di farlo con PHP5, non con PHP4.
Se sul tuo hosting hai la possibilità di usare la libreria cURL, puoi ricavare con questa anche altri dati oltre alle dimensioni.
Maggiorni informazioni le trovi qui:
it php net/manual/en/ref.curl.php
In alternativa puoi provare ad esempio con file_get_contents() che ti ristituisce sotto forma di stringa il contenuto della pagina. Ovviamente mancheranno tutti gli elementi aggiuntivi come fogli di stile, file js, immagini, etc...
Alessandro