Dal lato pratico dipende dagli accordi/contratti che si hanno con il cliente.

Per quanto riguarda la possibilità di trasferire il dominio: se non è intestato al cliente, il cliente non lo può nemmeno trasferire/gestire... quindi deve esserci un valido motivo per farlo intestare alla società che gestisce il sito e non al cliente.

Ad esempio, ma è un caso estremo, se il cliente non fosse europeo e volesse un dominio .it anche senza averne i requisiti dovrebbe chiedere per forza a un soggetto europeo di fare da intestatario.

Per la possibilità di far rifare (o anche solo aggiornare) il sito da una società differente, dipende dagli accordi presi, ma ci potrebbero essere casi un cui la società oltre a sviluppare il sito debba per forza fornire l'hosting, esempio se la società opera come ASP (inteso come application service provider) allora ti dovrebbe fornire un suo software che gira sui suoi server e avrà condizioni d'uso precise.
I casi sono vari dipende dagli accordi che si hanno con chi si occupa della realizzazione del sito.