Ciao lucagentiluomo.
Per spostare un sito già creato su un altro dominio, nel caso di WordPress devi:
disporre del vecchio e del nuovo dominio, con accesso allo spazio web tramite FTP e accesso al database (ad esempio tramite un'applicazione come phpmyadmin);
copiare tutto quello che c'è dallo spazio web del vecchio dominio allo spazio web del nuovo dominio tramite FTP;
copiare il database del vecchio dominio, quindi importarlo nel nuovo dominio;
verificare la configurazione di WordPress sul nuovo dominio (hostname, user_db, db, pw ... possono cambiare);
fare una migrazione corretta dal punto di vista SEO (redirect 301 dal vecchio al nuovo dominio, impostazioni su WMT, ... ).
Conserva sempre una copia di backup del vecchio sito, inclusa una copia del database. Se puoi, inoltre, non ti privare immediatamente del vecchio dominio, perché gli URL vecchi dovranno essere redirezionati a quelli nuovi corrispondenti.
Se hai dubbi specifici sulla migrazione con WordPress puoi consultare la sezione dedicata: giorgiotave.it/forum/wordpress/
*Francesco *:)