Bene.

Non ho mai sviluppato un'estensione per FF, quindi sotto molti aspetti posso risponderti solo a grandi linee.

Puoi fare in modo di aggiungere nella pagina da cui vuoi attingere dati il codice javascript necessario a lanciare il tuo popup. Non so come, ma so che si può, a giudicare dalle estensioni che uso . A questo punto dovrebbe bastare inserire nel codice contenuto nel popup una dicitura tipo questa nell'esempio:

Normalmente i browser impediscono di leggere il contenuto della finestra "parent" se il dominio delle finestre figlia non corrisponde.
Non ho idea però di come si comporti firefox con i popup generati da una propria estensione.

Se non dovesse funzionare, puoi fare un altro tentativo con un popup realizzato con html e css.

Fammi sapere se funziona!

Potresti postare la soluzione che hai trovato? Magari serve ad altri - o magari qualcuno potrebbe darti un suggerimento per un metodo un po' meno complesso...