Salve Fmulder e benvenuto sul forum:
ritengo non ci siano problemi, però dovrebbe comunque essere avvertito il datore di lavoro, anche per correttezza cambia il codice attività ed il tipo di attività autorizzato non credo, anche perchè in ogni caso non mi sembra che tu utilizzi strumenti del datore di lavoro o utilizzi il suo nome, però direi che per correttezza andrebbe comunicato; vedi risposta n.1Saluti
P.s. ricorda che se lavori a tempo pieno risparmi il pagamento dei contributi fissi INPS IVS commercianti