Per capire , quando provate a entrare in wp-admin , vi parte la installazione ? ( tuodominio.com/wp-admin ) , le probabilità sono tante , ma è anche una cosa grave se qualcuno lo scopre , quindi state attenti.
Penso che sicuramente si sono fatte due copie di wordpress sul FTP , quella che è stata installata può essere sotto qualche cartella e l'index è stato impostato come homepage.
In alternativa , può essere che il login admin è stato spostato da un'altra parte : avete mai accesso al area admin voi stessi prima d'ora ?
Oppure e anche probabile che l'installazione riparte a causa di qualche errore di database ( poco probabile ).
Si dovrebbe dare un occhiata sulle cartele FTP e DATABASE per capire il problema.