Ah se si vuole fare tutto a mano lascerei perdere pure google tag manager.
Se si conosce un po' di javascript è semplicissimo.

Il javascript da attivare al click sarebbe questo: ga('send', 'event', 'Download', 'pdf', 'NomeFile');
Link ufficiale: https://developers.google.com/analytics/devguides/collection/analyticsjs/events?hl=it