Ovviamente no. Essendo un problema client-side, bisogna intervenire sull'applicazione che fa le query. Se sono troppe bisogna diminuirle, se c'è troppo "traffico" di query bisogna cercare di abbassarlo. Se si sono raggiunti i limiti di myisam bisogna passare ad un engine più performante ( o ad un dbms più capace ).
Se cerchi su google trovi una valanga di guide su come ottimizzare mysql, ma parliamo pur sempre di placebo e soluzioni temporanee. In certi casi possono funzionare, ma in casi in cui si sono superati i limiti del dbms è impossibile risolvere con un "cerotto".
Non voglio dire che non si può ottimizzare, ma c'è gente che ci perde mesi dietro e per ottenere risultati ottenibili di default installando un postgresql. Il gioco vale la candela?
Se fossi in te comincerei col controllare il grado di concorrenza a cui è sottoposto il dbms, cioè se e quando capita che ci sono molte connessioni simultanee da parte del/i client. La concorrenza e le query troppo pesanti sono i due motivi più diffusi che generano quel tipo di errore.