Come ha correttamente scritto tu i metatag vanno nella sezione head del codice.
A sua volta la sezione head và all'interno della sezione html, ma prima di aprire la sezione body
[html]<html>
<head>
metatag
</head>
<body>
contenuto pagina
</body>
</html>[/html]Nel primo esempio da te riportato invece sembrava che volessi inserire i metatag nella sezione body. Spero ora sia più chiaro.
Per quanto riguarda il chiudere i tag con la barra "/", questo lo devi fare solo se stai usando l'xhtml come doctype. Se usi ancora l'html allora non servono.