Gli access log e gli error log consumano dati quindi e' normale che anche se tu non inserisci contenuti ma hai delle visite questo file si riempe e occupa dati.
Visto che dati personali non ve ne sono non puoi chiedere nulla.
Prova a chiedere la rimozione dei dati in quanto il collegamento con tuo nuovo sito consente l'identificazione fisica tua. Non saprei che altro dire!