Visto che hai il commercialista, ti consiglio di analizzare la tua situazione in modo meno "rapido" e più "analitico".
Sulla base anche dell'esperienza che hai già avuto con la partita IVA, saprà consigliarti al meglio rispetto a ciò che intendi fare.
Per l'INPS occorre capire se avii una ditta individuale (a livello INPS potresti essere esonerato dall'iscrizione essendo già dipendente) oppure se apri come lavoratore autonomo iscritto alla gestione separata dove si pagano contributi in percentuale sul reddito.
Per i minimi, sì, sarà quello il motivo e non puoi fare nulla se non rispetti quel requisito.