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è probabile che uno dei due pc non abbia l'assegnazione automatica dell'indirizzo IP (DHCP)

Considero come sistema operativo windows XP e considero che il DHCP nel router sia abilitato:

Dovresti andare nelle proprietà della scheda di rete (su risorse di rete: tasto destro -> proprità) e controllare nella voce *protocollo TCP/IP *che sia selezionato Ottieni automaticamente indirizzi IP.

Se automaticamente non funziona, allora devi: o abilitare il DHCP nell'interfaccia del router o configurarti una rete manualmente assegnando gli indirizzi IP ai due pc della stessa classe dell'IP del router

Es.:

router: 192.168.1.1
pc1: 192.168.1.2
pc2: 192.168.1.1

Di solito in una rete privata con un router e due pc il DNS e gateway da inserire nei due client è l'indirizzo IP del router.