il venir meno del rapporto fiduciario è giusta causa nelle società di persone che si fondano proprio su tale rapporto. Nelle srl il recesso è ammesso solo nei casi specifici previsti dal codice civile ed eventualmente dallo statuto (se ne prevede altri).
Il fatto di aver acquistato un proiettore per uso personale ti legittima a perseguire chi ha fatto quell'azione non a recedere. Però minacciando delle azioni personali potresti ottenere la liquidazione della tua quota.
Ti consiglio di valutare con un professionista quale sia la strada migliore da seguire.