Che modo strano di chiedersi ed anche di ragionare: trovo qua e là un po' di superficialità oltre che di approssimazione.

Provo a modificare la prima frase per renderla più intelligibile:* 'abbiamo sbagliato ad essere andati a scuola'*... Già l'andare a scuola implica un trattenersi là, un restarvi nei banchi che è l'orario scolastico; e non soltanto un 'dirigersi verso' il luogo/edificio della scuola. Quindi direi meglio: 'abbiamo sbagliato nell'essere andati a scuola'; ma a parte la scelta delle due preposizioni, che è un'inezia.

Se questa frase ? 'abbiamo sbagliato ad essere andati a scuola' ? la intendo confrontare con l'altra possibile ? 'abbiamo sbagliato ad andare a scuola', la differenza di contenuto appare più chiaramente che volgere la coordinata - come difatti è - al negativo. La prima ? cioè usare andare/infinito presente ? lascia intendere tutta una condizione, il ripensamento d'un intera esperienza... (come dire: anziché andare a scuola avremmo potuto vivere all'aria aperta, viaggiare, divertirci o che altro); mentre la seconda ? cioè usare essere andati/infinito passato ? lascia intendere un tempo/luogo preciso, o anno preciso, o giorno preciso. La dimensione temporale è grammaticalmente importante!

Ma insomma: le due frasi convivono grammaticalmente con significato diverso.

Nella seconda frase ?* 'abbiamo sbagliato, avremmo dovuto andare a scuola'* ? di sbagliato c'è dal mio punto di vista soltanto la virgola. Che sostituirei con due punti ? tutto qui. Con l'aggiunta tuttavia d'una considerazione di massima: l'avervi introdotto ? qui/in questa seconda frase rispetto alla prima ? un idea di 'dovere', se ne esalta automaticamente l'azione dell' 'andare/essere andati...' in senso etico: etico più ancora che morale (che spesso per morale s'intende moralistico).