Aggiorno questo post perchè credo di essere arrivato alla giusta soluzione!
L'errore
"Warning: mysqli_query(): (22003/1690): BIGINT UNSIGNED value is out of range in '(mio_db.testo.votipositivi - mio_db.testo.votinegativi)' in F:\xampp1.8.3\htdocs\www\inc\migliori.inc.php on line 4"
l'ho risolto eliminando l'attibuto "unsigned" dal campo della tabella;
Il corretto ordinamento dell'array l'ho ottenuto mediate una semplice modifica della query
[PHP]
$query = "SELECT nome, cognome, messaggio, destinatario, votipositivi, votinegativi FROM mittenti, testo, destinatari WHERE id_mittente.mittenti = id_mittente.testo AND id_destinatario.destinatari = id_messaggio.testo ORDER BY (votipositivi - votinegativi) DESC limit 3';
[/PHP]
Sembra che tutto funzioni correttamente sia su MySQL 5.1 che 5.5