Ciao nofrum, il tuo problema è la mancanza di una nuova zona DNS.
Intanto se il tuo sito è presente su due server differenti, dovresti puntare il nuovo sito sull'IP del server attuale.
La gestione DNS è un pò complessa, quando si cambia provider è buona regola trasferire anche il dominio, in questo caso è il tuo fornitore di servizi che si occuperà della corretta configurazione dei puntamenti.

Controllato il file .htaccess?
Prova prima a cancellare la cache del browser (è probabile che il problema sia che il tuo browser abbia salvate le vecchie info e carichi quelle).

Ciao e benvenuto nel Forum GT.