Ciao N4PoLEOnE,
puoi inserire il nome del sito purché non sia trasformato in un link diretto: la forma senza www (ad esempio tuodominio.com) è consentita, in certi casi necessaria.
Per il momento direi che il problema non sta negli errori segnalati da Google (comunque giusti da correggere) visto il numero limitato di casi.
Non ti fidare troppo del comando "site:", piuttosto verifica quante pagine risultino indicizzate dagli Strumenti per Webmaster: è un dato più stabile ed affidabile.
Se riesci ad individuare quali sono state le chiavi (o i gruppi di chiavi) per le quali hai perso accessi, probabilmente ci aiuti nell'analisi.
Per il momento ti saluto, sperando che tu voglia continuare a condividere la tua esperienza.
Buon lavoro!