Ciao molot e benvenuto sul ForumGT
Avendo due router, hai due DHCP abilitati, quello di alice e quello del netgear. Molto probabilmente il portatile in wireless non riesce ad ottenere le impostazioni IP corrette per questo motivo.
Prova a disabilitare il DHCP nel Netgear, in modo che sia lo smartgate ad assegnare l'IP e quindi i DNS per la navigazione.