Ciao Guendalina30, senza copia del contratto è difficile dare una risposta corretta al tuo quesito.
In linea di principio ti posso dire che se per l'esecuzione del progetto è necessaria la tua costante presenza il comportamento tenuto dai tuoi "datori" non è sbagliato (anche se molto discutibile sul piano personale), se però la presenza continua è solo dovuta a un lavoro a progetto che nasconde un contratto di lavoro dipendente ti consiglio di rivolgerti ai sindacati che esamineranno gratuitamente il tuo caso e ti aiuteranno a far valere i tuoi diritti.

Salve, lo svolgimento del lavoro è connesso al coordinamento con la attività del commitente e questo è inevitabile.
Tuttavie è altrettanto vero che il commitente è interessato al risultato finale, piuttosto che alla disponibilità c.d. della mano d'opera, trattandosi di prestazione autonoma e indipendentemente dalla durata del rapporto.
Pertanto la definizione dei tempi e delle modalità del lavoro è rimessa alla tua persona.
Ritengo pertanto che, nella fattispecie il commitente non può chiedere una prestazione oppure una operosità diversa da quella che in origine è stata concordata.
Si terra conto altresì, che alcune sentenze hanno convertito ( il contratto a progetto) in contratto di lavoro subordinato l'addove è stato accertato che il collaboratore deve "conservare margini di autonomia , ancorchè coordinabili con l'org. del commitente, ( escludendo ogni forma di messa a disposizione di semplice mano d' opera), come parrebbe dalla domanda posta.
Infine, condivido "che la retribuzione è mensile per la durata del progetto, avrei diritto alle due retribuzioni piene sia in luglio che agosto?"
Saluti domenico