Ciao, la prima cosa da fare è impugnare il termine del contratto con una lettera che puoi trovare qui dirlav.blogspot.it/2011/11/impugnativa-contratto-termine.html
Hai 120 giorni dalla scadenza dell'ultimo contratto per impugnarlo e, poi, ulteriori 180 giorni dalla data dell'impugnativa per agire in giudizio (i termini sono cambiati ultimamente). Scaduti i suddetti termini non potrai più far valere i tuoi diritti.
Avendo lavorato per oltre due anni non ritengo saerà difficile per te dimostrare di aver diritto al rapporto di lavoro a tempo indeterminato, ma ti consiglio di valutare uil tutto con il tuo avvocato.
La prima udienza, a seguito del deposito del ricorso in tribunale) sarà fissata dal giudice a sua discrezionalità (i termini variano molto da tribunale a tribunale e da giudice a giudice e posso indicarti una forchetta da 3 mesi a 8 mesi per la prima udienza). La causa durerà all'incirac in primo grado un anno e mezzo/due anni.