anche io direi che se non sei amministratore non puoi fare un granchè,

comunque potresti anche fare così, da personalizza tema in css aggiuntivo metti un display: none alla classe dell'immagine, nel mio tema (ricavandolo con analizza di firefox) la clesse è post_image, qindi dovresti inserire
.post_image {
display: none;
}

così dovrebbe nasconderla, se ho detto una stipidaggine correggetemi...

c'è il rischio che elimini le immagini anche da altre pagine quindi si dovrebbe anteporre anche l'id della pagina ad es .page-id-563, ma non sono sicuro sia una sintassi corretta...se così fosse andrebbe fatto per ogni articolo, quindi poco fattibile...io uso questa tecnica per nascondere oggetti indesiderati nelle pagine (che sono poche e non generate dinamicamente) ma per gli articoli non saprei...