Da quello che vedo il problema dipende da timbthumb molto probabilmente.

Forse è il parametro q=99.

si capisce molto che sono proprio alle prime armi se ti dico che non so cosa vuol dire e come fare per risolvere?
Ho visto che il valore q=99 è riportato nel link di pagespeed relativo all'immagine che ritiene non ottimizzata.

C'è un modo per modificarlo?
Sto provando a cercare anche qualcosa in rete ma non trovo molto, dovrebbe essere sotto il 95 giusto?

Dovresti metterlo a q=80.

Ho cercato il file timthumb.php ed ho provato a trovare la stringa per la modifica a q=80 ma non ho trovato nessun parametro impostato a q=99.
Come faccio a modificarlo?
Ho provato anche a cercare se c'è qualche impostazione direttamente nel modulo installato sul cms ma nulla.

Scusa, forse sono domande banali ma per me è un mondo completamente nuovo.

Che CMS usi?

Joomla, versione 3.3

E timbthumb è parte del template o è un plugin?

E' un componente: vina-awesome-image-slider

Ok allora cerca una impostazione al suo interno oppure cerca nei file quel parametro.

La situazione è un po' migliorata, arrivo ad uno score di 80 su PageSpeed Insight. (devo sempre mettere a posto gli altri suggerimenti)

Ho trovato il parametro "q" che ho modificato in 80,

if(! defined('DEFAULT_Q') ) define ('DEFAULT_Q', 80); // Default image quality. Allows overrid in timthumb-config.php

ma su page speed viene sempre lo stesso q=99 (???), mi sa che c'è sempre qualcosa che non va.

Il miglioramento dello score l'ho avuto quando ho modificato le immagini da .png a .jpg.

Queste istruzioni potrebbero spiegare qualcosa?

//Image compression is enabled if either of these point to valid paths

//These are now disabled by default because the file sizes of PNGs (and GIFs) are much smaller than we used to generate.
//They only work for PNGs. GIFs and JPEGs are not affected.
if(! defined('OPTIPNG_ENABLED') ) define ('OPTIPNG_ENABLED', true);
if(! defined('OPTIPNG_PATH') ) define ('OPTIPNG_PATH', '/usr/bin/optipng'); //This will run first because it gives better compression than pngcrush.
if(! defined('PNGCRUSH_ENABLED') ) define ('PNGCRUSH_ENABLED', true);
if(! defined('PNGCRUSH_PATH') ) define ('PNGCRUSH_PATH', '/usr/bin/pngcrush'); //This will only run if OPTIPNG_PATH is not set or is not valid

Comunque ho capito l'importanza della conoscenza del PHP.
Certo che ogni giorno si aggiungono cose nuove da studiare.

Grazie Juanin per le dritte che mi hai dato.

Un piacere e smanetta Solo così si impara!