Scusa, ma tu come avvocato non sapevi se la tua prestazione rientrava nell'area professionale o privata del tuo cliente?!?!

A parte questo: se hai sbagliato ad emettere la fattura, le fatture sbagliate non si annullano mai, ma si emettono a seconda dei casi note di accredito o fatture integrative.
Nel tuo caso, visto che non ci sono variazioni rilevanti fiscalmente per quanto ti riguarda (l'imponibile resta uguale, l'IVA pure) basta una semplice letterina, nella quale spieghi l'errore e chiedi che ti venga pagato direttamente l'importo corrispondente.

Il problema del pagameto non si pone perchè ormai non ho più rapporti con questo cliente e quindi quello che mi hato va bene e ci metto una pietra sopra.
Il mio problema riguarada come mettere a posto le cose per stare in regola con l'ADE

No, quello che ti ha dato non va bene perchè è esattamente il 20% in meno di quanto avrebbe dovuto pagarti.

E anche se sei disposto a rinunciare al 20% del tuo compenso... il fisco non è della stessa opinione.
Una nota di accredito non puoi fargliela perchè non esistono le condizioni.
Puoi fargli un abbuono, ma è un artifizio meramente contabile: su quel 20% andrai a pagare regolarmente IRPEF ed IVA (anzi, l'IVA è già stata pagata).

Pagare le imposte su quel 20% l'ho già messo in preventivo. Ma per l'ADE devo preparare un qualche documento per giustificare perchè non mi è stata versatta quella ritenuta d'acconto o (come penso) all'ADE non glie ne importa niente l'importante è che io ci paghi le imposte su quel 20%?

Allora: da un controllo automatico la cosa non dovrebbe saltar fuori. Quindi, le probabilità che nessuno trovi nulla da ridire sono alte.

Se invece fanno un controllo "manuale", qualcosina da ridire lo troveranno... o a te, o al committente, o ad entrambi (a seconda dell'umore del funzionario).

Si ma in pratica oggi io che devo fare per essere in regola al 100%?

Nessuno risponde alla mia domanda?

Registri quel 20% non come "sconto" ma come "abbuono": in pratica, non te li paga, ma ai fini delle imposte è come se avesse pagato. ERGO, su quel 20% (che non ti ha pagato) tu comunque andrai a pagare IVA, IRPEF, INPS e quant'altro...

Sono un contribuente minimo. In soldoni che devo fare visto che materialmente non devo registrare nulla da nessuna parte?

Registri la fattura per intero, come se te l'avesse pagata normalmente...