Per fare il redirect di tutte le URL da www a non-WWW puoi fare come segue.

RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_HOST} !^domain\.com
RewriteRule (.*) http://domain.com/$1 [R=301,L]

Non conosco prestashop, ma molto probabilmente hai qualche impostazione regolata sul non-WWW.

Grazie.
Per reidirizzare invece alla sottocartella "shop", sia se digitano www o se non lo digitano come si fa?

È la stessa cosa. Basta che aggiungi "shop" al redirect finale.

nella terza riga vero? Ma in un solo file .htaccess posso mettere tanti comandi di reidirizzamento? l'importante e che non vanno in conflitto, giusto? tipo se ho un link esterno che punta a una pagina che non esiste più posso creare un ulteriore comando che dice che chi scrive o clikka la pagina x del mio sito va a finire nella pagina y? E il file .htaccess si mette sempre nella root?

Sì puoi fare tutto.

Il file .htaccess può stare in qualsiasi cartella, ma ovviamente agisce solo per la cartella e sue sottocartelle.

Grazie Juanin. Mi dici anche dove testare i miei file .htaccess, oltre che direttamente sul sito?
Sai anche come dire a google che il sito con www e quello senza è la stessa cosa?

Se fai il redirect Google capisce.

In ogni caso puoi farlo da Webmaster Tool di Google.

Grazie mille Juanin.
Se scopro che è successo con prestashop lo posto in modo che altri utenti ne possano beneficiare

Ottima idea.

Ma se volessi reidirizzare ogni pagina che inizia con www alla sua omonima senza www?
Esiste una regola unica o devo fare 2000 reindirizzamenti?

È quella che ti ho scritto sopra.

[CODE]

RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} !^cuccioliduomo\dotit
RewriteRule (.*) h t t p : / / cuccioliduomodotit/shop/$1 [R=301,L]

RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^cuccioliduomo\dotit
RewriteRule (.*) h t t p : / / cuccioliduomodotit/shop/$1 [R=301,L]
Questo è il mio file.

Ho fatto un nuovo comando poichè non reidirizzava dal sito senza www a shop

Perché ha duplicato le regole e in una hai fatto l'esclusione?

Non serve rifare la RewriteRule 2 vote puoi fare una condizione nella stessa lista di regole.

perchè se scrivevo cuccioliduomo(dot)it non reidirizzava a cuccioliduomo(dot)it/shop.
Quale sarebbe l'esclusione?
come si uniscono i 2 comandi?
Non è che mi consigli un link che mi insegna un pò di rewrite di apache (magari in Italiano?)

Usando il "!" stai indicando di escludere. Significa "not".

Vedi se questo può aiutarti
http://www.andreapernici.com/come-fare-redirect-301-di-una-pagina-web/
oppure anche questo
http://www.regole-seo.com/url-rewrite-htaccess-nozioni-esempi