Quindi è possibile fare tutto a nome di XXXX e lasciare solo la fattura a nome di YYYY?

Salve, e buona domenica a tutti.
Premesso che mia madre ha un PIVA pienamente in regola per fatturare creazione di siti web, al nome YYYY, e io invece lavoro da già un annetto (prima di ora) con prestazione occasionale su un sito per pubblicizzarmi a nome di XXXX.

Ora è necessario che il mio sito di lavoro abbia lo stesso nome dell'azienda registrata con P.IVA, o me la posso cavare inserendo nel sito e nel contratto, una cosa del tipo "XXXX è un supplemento di YYYY registrato con PIVA 12345677" (società di mia madre)?

Nel secondo caso, non fa nulla che il contratto si riferisce a XXXX e viene firmato/timbrato YYYY?

Grazie per le delucidazioni ora ho tutto più chiaro.
Avrei un altra domanda (veramente ne avrei molte altre, ma ora mi sfuggono).
Se io acquisto un dominio .it dichiarandolo come privato, poi se vorrei trasformarlo in commerciale devo comunicare qualcosa a qualcuno?

Premesso che ci ho impiegato mezz'ora a trovare la sezione più idonea per la domanda, quindi se ho sbagliato chiedo scusa.

In ogni caso la domanda è questa: Vedo spesso in giro società o utenti che offrono servizi di creazione sito web, ma alla fine non fanno altro che vendere l'installazione di un cms open source con un template personalizzato per il cliente. Tutto ciò è legale o ogni webmaster dovrebbe avere un "cms" personale costruito con le sue manine? Nel caso non fosse legale, contro che rischio si corre?