Ciao, innanzitutto complimenti per l'idea.

Premetto che il mio campo principale è il web marketing e non sono un esperto di leggi.

Per quanto riguarda l'età non credo sia un problema se il dominio lo registra tuo padre o tua madre, poi quando farai 18 anni potrà semplicemente cambiare il nome dell'intestatario del sito mettendo il tuo nome.

Per lavorare come libero professionista dovresti avere la partita iva, oppure rivolgerti a clienti che possono pagarti come "prestazione occasionale".
Comunque nel caso è meglio trovare un commercialista che poi curerà tutta la tua situazione fiscale.

Per farlo "funzionare realmente" basta che fai vedere quello che sai fare e che inserisci la tua email per farti contattare.

La cosa più importante però è che molto dipende da come lo fai il tuo sito.
Mi spiego meglio: se registri un dominio col tuo nome e cognome (come ad esempio www.giorgiotaverniti.it) e sul sito scrivi "Mi chiamo Tuch ho 17 anni, studio al Liceo [...] di Milano, quando finirò il liceo voglio iniziare a lavorare come grafico professionista e questo è quello che sò fare" è una cosa (è semplicemente un **sito personale **per far vedere cosa sai fare); se invece registri il dominio "graficomilano.it" e sul sito dici "ho lavorato con diverse aziende e professionisti, scrivimi a [email][email protected][/email] per richiedere un preventivo" è un'altra cosa (ed è un sito commerciale).
Nel primo caso può non essere necessaria la partita iva (ma ovviamente troverai meno clienti, anche perchè dici esplicitamente che stai cercando clienti), nel secondo caso credo proprio che devi almeno fare 18 anni.

Io ti consiglierei di fare un sito personale e non commerciale, solo per far vedere cosa sai fare, ti potrebbe servire anche se dopo il liceo vuoi cercare lavoro in un'azienda... e in quel caso nulla ti vieta di lavorare in un'azienda e di avere un tuo sito personale in cui mostri quello che sai fare.

Buona fortuna e facci sapere!