Da quello che scrivi, secondo il mio parere non devi operare il redirect su h1 ma sul tuo registrar:

-Vai sul tuo registrar dei domini e reindirizza miosito.com su h2.
-Vai su h2 e setta il file .htaccess come preferisci.
-(fai un backup di ció che hai su h1 per sicurezza)
-Cancella pure il tuo account su h1 che non ti serve piú

Spero di esserti stato utile.