La divisione risulta in testamento? Aver pagato tasse che spettavano per il 50% al fratello è stato un errore, questo va premesso.
Detto questo, la situazione è spiacevole e complicata. L'abbandono di genitori portatori di H andrebbe provato ma in ogni caso se c'è un accordo per la divisione della casa ormai è tardi visto che potrebbe difendersi forte di quello.
Non tanto per difendersi dall'accusa di "abbandono" quanto per pretendere il 50% del profitto derivato dalla vendita della casa intendo ovviamente.

A questo punto ti consiglierei di procedere con la vendita, pagando il tuo 50% di spese e lasciando intestate il restante 50% al fratello che si occuperà di pagarle o meno.
Se non dovesse pagarle sarà un problema del fratello che ne risponderà. Certo che se questo blocca la vendita della casa forse converebbe farsene carico per poi esigerle in un secondo momento.

Non è una situazione facile. Ti consiglio di volare da un avvocato per un consulto.