"SELECT * FROM users WHERE username='$username' AND password='$password' AND activated='1'"Prova a scrivere così

$query = 'SELECT * FROM users WHERE username="'.$username.'" AND password="'.$password.'" AND activated=1';
$risultato = mysql_query ($query) or die ('Impossibile eseguire la query ::::: '.mysql_error());

così, male che vada con la query, sai perchè non te la passa...
inoltre ti consiglio di controllare il tipo di dato "activated", se è un intero o un carattere... l'ho scritto come intero, se è un carattere mettilo in doppi apici "".

Conosco abbastanza bene i cms, ma ormai ho già creato l'interfaccia grafica, e preferisco avere qualcosa di diverso da un cms per il sito...se poi proprio non riesco a fare ciò che vorrei, userò qullo che mi hai consigliato