Se firmato da entrambe le parti l'accordo ha valore anche senza la firma di un pubblico ufficiale quale avvocato, commercialista, notaio o chi chè sia.
Se dovessi violarlo il locatore potrebbe "buttarti fuori di casa il giorno stesso senza rimborsare l'affitto già pagato" per dirla molto brevemente.
Io eviterei. So di gente che per una cosa del genere ha dovuto pagare risarcimenti di danni per presunti danni di salute causati dal cane con l'aggravante della violazione della scrittura privata.
Non conosco il locatario ma io eviterei. Quello che hai firmato è pericoloso nel caso in cui sia nelle mani di un pazzo come ahimè spesso ci capita di trovare ormai.