La textarea sembra raccogliere la cronologia di ricerca... Ho provato a cancellarla ogni volta e non ha dato nessun problema.
A quanto vedo da quel get 204, i numeri all'interno sono proprio le variabili istanziate nel javascript.
Mi rimane però oscuro quali di quei parametri siano davvero importanti al fine di eseguire una query senza blocchi. Sarebbe utile riuscire a capirlo per limitare al minimo lo sbattimento nello scrivere il codice. Di sicuro rispetto a yahoo si tratta di un altro pianeta...
Per ottenere un buon numero di risultati con una query sola comunque può essere utile impostare il numero di risultati per pagina a 100 inserendo nell'url "&num=100".