Ciao Sebastiano,
provo ad aiutarti anche se premetto che non ho grande esperienza con la programmazione web.
Quello che succede è che chi visita la tua pagina accede alle proprie variabili src di JavaScript e di conseguenza alla propria webcam e non alla tua.

Ho fatto una rapida ricerca in rete e io proverei in questo modo. Dovresti avere una pagina dove vi accedi solo tu e fai streaming della tua webcam (e questo sembra già implementato). Poi in qualche modo devi restituire il flusso acquisito.
Successivamente, dovresti scrivere un'altra pagina dove ci metti un player con il flusso proveniente dall'altra pagina.

Quindi dovresti avere due pagine: la tua pagina e la pagina utenti.

Saluti.