Ciao alexmc3,
il problema non è legato a Google ma a Internet Explorer, se utilizzi questo browser...
Per eliminare la lista delle vecchie ricerche devi ripulire la cronologia del completamente automatico :
Dal menu di IE --> Strumenti --> Opzioni Internet --> Tab Contenuto --> Sezione Completamento Automatico --> Impostazioni --> Togli la spunta su MODULI