Allora, innanzitutto dovresti conoscere un pò javascript prima di fare cose del genre, comunque puoi usare window.open(...) nell'onClick, oppure ancora meglio usare ajax e fare l'update di un div già presente nella pagina. In realtà forse non serve nemmeno ajax, basta che fai un metodo in javascript che richiama una pagina ad esempio get_domande.asp con parametro id esame, che prendi dal db.

Quindi qualcosa tipo onClick="update(<%=rs(x)%>)" dove rs(x) è l'id dell'esame. Poi dentro la funzione javascript fai l'update.