Ciao, thread interessante!
Segnalo:
tweetspinner.com consente di fare varie operazioni di gestione del proprio profilo su twitter, ma la più interessante secondo me è l'export di tutti i messaggi privati (DM) in entrata e uscita.
mentionmapp.com visualizza una mappa interattiva delle conversazioni (reply e mentions) per un determinato profilo
tweetfeel.com per una determinata query indica il punteggio di sentiment (positivo o negativo, funziona per termini inglesi ed emoticon)
visibletweets.com tool per la visualizzazione a tutto schermo dei tweet, particolarmente utile durante eventi dal vivo
Da ultimo, anche per rispondere a Enrico, segnalo twapperkeeper.com che è in pratica un servizio di database per Twitter che consente di esportare i tweet per determinate ricerche (quindi hashtag di eventi, o replies etc). Ci sono anche altri metodi per fare il monitoraggio dei tweet ma sono più complessi e fanno ricorso alle API di Twitter.