@karciofa said:

Ho notato che i link al secondo livello e alcuni del terzo del mio sito sono presenti nei motori di ricerca, mentre quelli dal quarto in poi non ci sono. Forse esiste un'altra ragione per la quale si verifica ciò?

Può dipendere da molte cose,

è da molto tempo online il sito?
se non è cosi, allora è probabile che debbano essere sempre indicizzate,
quindi vale la pena attendere.

comunque sia costruisci una mappa del sito che ti sarà di aiuto,
se leggi dei post precedenti nel forum puoi scoprire molti consigli
sulla creazione di una buona mappa.

una index con il solo pulsante entra è uno spreco di risorse.
non penalizza in quanto non hai creato nulla che "va contro" quello che piace a gg ma non ti da alcun vantaggio perchè stai letteralmente sprecando la pagina principale del sito.
in molti usano l'homepage come pagina dove piazzare i link verso le pagine interne da indicizzare e la tecnica funziona alla grande. con una home come la tua questo non lo puoi fare ed è un peccato.