Ok
Allora per stare super sicuri senza perdere nulla fai così

1. Backup di tutti i file della tua installazione utilizzando il tuo client ftp
2. Backup del database (accedi al mysql del tuo hosting seleziona il tuo database e esportalo sul tuo computer, questa misura serve solo se le cose andassero male lo puoi ripristinare)
3. disabilita tutti i plugin
4. metti il tema standard
5. setta i permailinks di default
6. per non sapere ne leggere ne scrivere io farei anche un esporta tutto dal tuo pannello di controllo sul tuo computer (una ulteriore misura nel caso il ripristino del database andasse male)
   7)Scarica la nuova versione di wordpress e scompattala
   8)Cancella tutti files tranne wp-config.php e il file .htaccess
   9)Cancella la cartella wp-admin e la cartella wp-includes
   10)Entra nella cartella wp-content e nella cartella languages cancella tutto
7. Carica la nuova versione che hai scompattato e quando ti chiede di sovrascrivire la cartella wp-content digli di si
8. Accedi al pannello del tuo sito e visto che avevi già 3.3.1 non ti chiederà di aggiornare il database.
9. Controlla se funziona correttamente tutto con il tema di default
10. Attiva il tuo tema
11. Attiva uno ad uno i vari plugin verificando ad ogni passaggio che tutto funzioni corretamente.
12. Setta i permalinks come prima se li avevi cambiati

Solo per timore di essere travisato.
Nel punto 10 cancella solo i file che sono dentro la cartella languages.
Ricapitolando prima di caricare il nuovo wordpress sul tuo host ti rimarranno solo i due file wp-config.php e .htaccess e la cartella wp-content completamente piena di tutte le cartelle che sono il core del tuo sito.

Quindi devo eliminare tutto e lasciare solo .htaccess e wp config, o lasciare anche wp-content?

Fai tutto quello che ti ho scritto nei 16 punti.
Rispetto alla tua domanda quando arrivi a dover caricare il nuovo wordpress sul tuo host devono essere presenti solo wp-config.php, .htaccess e la cartella wp-content piena di tutto quello che contiene.
Capisco che ti possa spaventare dover cancellare tutto il resto ma se segui alla lettera i 16 punti non rischi nulla.
Se vuoi maggiori rassicurazioni se quello che ti ho detto è giusto aspetta altri commenti da altri utenti autorevoli o cerca su google i tutorial su come fare un aggiornamento di wordpress.

Unica cosa che voglio dire: (magari questo era il problema...) ora non posso (da ftp) ne cancellare, ne modificare i permessi della cartella uploads in wp-content.

Sarà stato quello il problema?

Probabile, se succede lo stesso anche per le altre cartelle allora è un problema del tuo hosting

@elmanisero said:

Probabile, se succede lo stesso anche per le altre cartelle allora è un problema del tuo hosting

No, accade solo con quella cartella e le sue sottocartelle (compresi file)

Comunque è sempre un problema che può risolvere solo lui. Bene chiama il tuo hosting e spiegagli il problema. A questo punto una reinstallazione di wordpress non servirebbe

Se puoi rinominare la cartella upload potresti fare questo tentativo. Fai il backup di quella cartella sul tuo computer e controlla che sia stato fatto(non si sa mai).
Rinominala e ne crei un'altra chiamandola ovviamente uploads dandogli gli stessi permessi. Carica anche solo un file per vedere se accetta le modifiche dei permessi. Se le accetta carica il backup che avevi fatto.

Per spazzare via ogni dubbio sul fatto che l'aggiornamento abbia potuto provocare questa anomalia, dopo che lo hai fatto hai caricato delle immagini? Se le hai caricate allora il problema è del cambio server. Ora ti lascio che vado a dormire. Leggerò le tue risposte domani.