<%
dim user
user=replace(request.Form("user"),"'","''")
dim conn,sql,rs,strconn
set conn=server.CreateObject("ADODB.Connection")
strconn="driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};DBQ="& server.MapPath("dbsitodiprova.mdb")
conn.open strconn
sql= "SELECT * FORM tabregistr WHERE user = '"& user &"'"
set rs=server.CreateObject("ADODB.Recordset")
rs.open sql,conn,3,3
if rs.EOF then
rs.addnew
rs.Field("user")=user
rs.update
rs.close
set rs=nothing
conn.close
set conn=nothing
end if
%>

Prova a stampare il valore della stringa di connessione.
Strconn

L'errore sta alla riga 8 cioè conn.open

Infatti per questo ti chidevo di stampare il valore della stringa.
Per vedere come è valorizzata.

Devo fare una response.write?....quando la faccio mi da il percorso del db

Si prova a fare il write e poi postare qua il risultato.

driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};DBQ=C:\Users\babbo\Desktop\sitodiprova\dbsitodiprova.mdb

Microsoft OLE DB Provider for ODBC Drivers error '80004005'
[Microsoft][Driver ODBC Microsoft Access] Impossibile trovare il file "(sconosciuto)". /form.asp, riga 9

Quindi stai provando il sito in locale vedo.
Lo spazio del nome del database è voluto?
Sarebbe meglio omettere quei caratteri.

Si...in realta lo spazio non c'è

E il file esiste a quel percorso?
La cartella ha i permessi in lettura?

si la cartella ha i permessi e il file è esistente e il nome è giusto
nel caso come faccio a controllare se ho reso effettivi i permessi?