<span style="background:#0675c4">

Ciao ti ringrazio, ma non sono riuscita a cambiare colore. Grazie ugualmente

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Quindi all'interno del tag, se è solo qui che vuoi fare la modifica, inserisci un codice CSS inline (anche senza dover creare un'apposita classe o ID) e il tag di apertura diventa:

<span style="background:#0675c4">

(oppure background-color al posto di background, uguale risultato).

Il secondo invece, ovvero il bottone "Sì voglio ricevere gli ultimi aggiornamenti", è probabile che sia richiamato anche altrove e vedo che è definito tramite classe, con nome "wp-block-button__link", in questo caso se è presente su più pagine occorre inserire l'istruzione CSS da qualche parte, che venga caricata ovunque (nelle pagine interessate), se appunto è presente in più pagine. Se trovi il file che contiene il codice CSS per quel bottone bene, semplicemente con il colore di sfondo che vuoi tu, lo modifichi come segue:

.wp-block-button__link{
background:#0675c4;
}

Se non riesci a trovarlo, anche se non è proprio fra le "best-practices", in un foglio CSS del tema (o tema child, se non hai un tema child devi ricordarti che all'aggiornamento del tema perderesti le personalizzazioni quindi in tal caso copia-incolla del tuo codice che hai personalizzato), segui quest'altra procedura:

.wp-block-button__link{
background:#0675c4 !important;
}

In questo modo va a sovrascrivere (ed evita che sia sovrascritto) il colore di background presente di default.